推荐

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推荐的一些基本介绍

什么是推荐

定义：根据群体偏好来向用户推荐相关的物品

例子：

  1. Amazon、淘宝通过对用户浏览、购买等行为记录后，并推荐可能喜欢的商品
  2. 网易云音乐的私人FM
  3. 美团APP上的猜你喜欢

一般步骤：

  1. 搜集用户行为数据
  2. 建立用户-物品评价值表
  3. 计算用户-用户之间或物品-物品之间的相似度值
  4. 提供相似度最高的推荐

协作型过滤

Collaborative filtering：对一大群人进行搜索，并从中找出品味相近的一小群人。算法会对这些人所偏爱的其他内容进行考察，并将它们组合起来构造出一个经过排名的推荐列表

基于用户推荐

用户-物品评价值表：

物品1 物品2 物品n
用户1 3.5 4.5 4
用户2 4 3
用户3 3 4.5
用户4 4
用户5 3.5 4 4.5

相似度计算

基于用户-物品评价值表，我们可以计算出用户-用户之间的相似度评价值，有若干种方法可以计算。

  1. 欧几里得距离：当距离越大，则偏好越近；当=1时则代表偏好相同
  2. 皮尔逊相关度：判断两组数据与某一直线拟合程度的一种度量。
  3. 曼哈顿距离算法
  4. Jaccard/Tanimoto系数(Tanimoto coefficient)
  5. 互信息系数：度量非线性相关性
  6. 更多相似度计算函数

欧几里得距离

在数学中，欧几里得距离是欧几里得空间中两点间’’普通“(即直线)距离。

通过欧几里得公式我们可以计算基于用户-物品评价值表的偏好空间中用户与用户的距离，距离越近，则越相似

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sum = 0
# useritems为用户-物品评价值表
for item in useritems[u1] :
	if item in useritems[u2] :
      sum += pow(useritems[u1][item] - useritems[u2][item] , 2)
      
similarity = sqrt(sum)

皮尔逊相关度评价

皮尔逊相关系数是判断两组数据与某一直线拟合程度的一种度量（即尽可能使图中红线靠近所有坐标点）

皮尔逊相关度计算函数会返回介于-1与1之间的数据。当值为1时表明两个人对每一个物品是完全一致的评价，值为-1时则表明两者完全不相关

推荐物品

为所有用户和待推荐用户计算相似度，根据相似度进行排名；这里我们得到了品味相近的人，现在想获得物品的推荐，当然我们可以从品味相近的用户中挑选尚未评价过的物品，但这样太随意了，可能存在的问题：

  1. 品味相近的用户尚未对某个物品进行评价，可能这个物品是想要的
  2. 品味相近的用户不看好某个物品，但可能这个物品是想要的

为了解决上述问题，我们需要通过一个加权的用户评价值表来进行打分

用户1的加权用户评价值表：

相似度 物品1 S(物品1) 物品2 S(物品2) 物品n S(物品n )
用户2 0.38 3 物品1 * 相似度 3
用户3 0.89 4 4.5
用户4 0.92 4 4
用户5 0.66 4 4 4.5
总计
Sim.Sum 相似度之和(该用户所有评论的物品)
总计/Sim.Sum

总计：得到用户对物品的评价，品味相近的人，为评价值提供更多的贡献

总计/Sim.Sum：为了防止受更多人评论的物品影响最终评价结果，需要用总计值/相似度之和进行标准化

最终我们会得到用户对所有物品的评价值列表，经过按评价值排序后，最后输出推荐列表

存在的问题

对于用户和物品数量级很大的情况，将一个用户和所有其他用户进行比较，然后再对每位用户评过分的商品进行比较，其速度是难以忍受的

并且也许用户在偏好方面在彼此间很少会有重叠，这可能会令计算用户的相似度判断变得十分困难

基于物品推荐

基于物品的协作型过滤允许我们将大量的计算任务预先执行，从而使需要给予推荐的用户能够更快地得到他们想要的结果

总体思路：

  1. 为每件物品预先计算好最为相近的物品
  2. 推荐时，取到该用户评价过的所有物品，找到与这些物品相似的物品
  3. 根据计算相似度加权后输出评价值

与基于用户推荐的区别是：物品间的比较不会像用户间比较的那么频繁变化，这就意味着这个计算过程可以离线进行